.\" Copyright (c) 1985 Regents of the University of California.
.\" All rights reserved.
.\"
.\" Redistribution and use in source and binary forms, with or without
.\" modification, are permitted provided that the following conditions
.\" are met:
.\" 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
.\"    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
.\" 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
.\"    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
.\"    documentation and/or other materials provided with the distribution.
.\" 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
.\"    must display the following acknowledgement:
.\"	This product includes software developed by the University of
.\"	California, Berkeley and its contributors.
.\" 4. Neither the name of the University nor the names of its contributors
.\"    may be used to endorse or promote products derived from this software
.\"    without specific prior written permission.
.\"
.\" THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE REGENTS AND CONTRIBUTORS ``AS IS'' AND
.\" ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
.\" IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
.\" ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE REGENTS OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
.\" FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
.\" DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
.\" OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
.\" HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
.\" LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
.\" OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
.\" SUCH DAMAGE.
.\"
.\"	from: @(#)math.3	6.10 (Berkeley) 5/6/91
.\"	%Id: math.3,v 1.7 1998/02/04 22:30:18 jlemon Exp %
.\"
.TH MATH 3M "May 6, 1991"
.UC 4
.ds up \fIulp\fR
.ds nn \fINaN\fR
.de If
.if n \\
\\$1Infinity\\$2
.if t \\
\\$1\\(if\\$2
..
.SH ̾��
math \- ���إ饤�֥��ؿ���Ƴ��
.SH ����
���δؿ��ϡ�C �ο��إ饤�֥��
.I libm
�������ޤ�����󥯥��ǥ����ϡ�\*(lq\-lm\*(rq
���ץ���󤬻��ꤵ���ȡ����Υ饤�֥��򸡺����ޤ������δؿ���
����ϡ����󥯥롼�ɥե�����
.Ri < math.h >
������Ǥ��ޤ���
.SH �ؿ��ꥹ��
�ʲ��Τ��줾�����������ư���������ؿ��ϡ�ñ���ٴؿ����ФˤʤäƤ��ꡢ
̾���� f �ǽ����ؿ���ñ������ư���������򰷤��ޤ������Ȥ���
acos(double x)
�ϡ���ư�����򰷤�
acosf(float x)
���ФˤʤäƤ��ޤ���
.sp
.nf
.ta \w'copysign'u+2n +\w'infnan.3m'u+10n +\w'inverse trigonometric func'u
\fI̾��\fP	\fI�ڡ���\fP	\fI����\fP	\fI���顼��« (ULP)\fP
.ta \w'copysign'u+4n +\w'infnan.3m'u+4n +\w'inverse trigonometric function'u+6nC
.sp 5p
acos	sin.3m	�ջ��Ѵؿ�	3
acosh	asinh.3m	���ж����ؿ�	3
asin	sin.3m	�ջ��Ѵؿ�	3
asinh	asinh.3m	���ж����ؿ�	3
atan	sin.3m	�ջ��Ѵؿ�	1
atanh	asinh.3m	���ж����ؿ�	3
atan2	sin.3m	�ջ��Ѵؿ�	2
cabs	hypot.3m	ʣ��������	1
cbrt	sqrt.3m	����	1
ceil	floor.3m	�ʾ������	0
copysign	ieee.3m	���ӥåȤΥ��ԡ�	0
cos	sin.3m	���Ѵؿ�	1
cosh	sinh.3m	�ж����ؿ�	3
erf	erf.3m	�����ؿ�	???
erfc	erf.3m	��­�����ؿ�	???
exp	exp.3m	�ؿ�	1
expm1	exp.3m	exp(x)\-1	1
fabs	floor.3m	������	0
floor	floor.3m	�ʲ�������	0
hypot	hypot.3m	�桼����åɵ�Υ	1
ilogb	ieee.3m	�ؿ����	0
j0	j0.3m	�٥å���ؿ�	???
j1	j0.3m	�٥å���ؿ�	???
jn	j0.3m	�٥å���ؿ�	???
lgamma	lgamma.3m	�п�����޴ؿ�(�� gamma.3m)
log	exp.3m	�����п�	1
log10	exp.3m	�줬10���п�	3
log1p	exp.3m	log(1+x)	1
pow	exp.3m	�ؿ� x**y	60\-500
remainder	ieee.3m	;��	0
rint	floor.3m	�Ǥ�ᤤ�����˴ݤ��	0
scalbn	ieee.3m	�ؿ�Ĵ��	0
sin	sin.3m	���Ѵؿ�	1
sinh	sinh.3m	�ж����ؿ�	3
sqrt	sqrt.3m	ʿ����	1
tan	sin.3m	���Ѵؿ�	3
tanh	sinh.3m	�ж����ؿ�	3
y0	j0.3m	�٥å���ؿ�	???
y1	j0.3m	�٥å���ؿ�	???
yn	j0.3m	�٥å���ؿ�	???
.ta
.fi
.SH ����
����ե���˥���ؤ��� 1985 ǯ�������ۤ��줿 4.3 BSD �Ǥϡ��嵭�δؿ���
2 �ĤΥС�������Ѱդ���Ƥ��ޤ���1 �Ĥ� DEC VAX\-11 �ե��ߥ��
����ԥ塼���������� "D" �ե����ޥåȤǡ��⤦ 1 �Ĥ� IEEE 754 ɸ���
�Х��ʥ���ư���������黻�˽�򤷤������ٱ黻�Ǥ���
UNIX �����������Ȥ��Τ�Τ��⡢¾�Υץ�����ब���ΤǴ��ˤʤä�����
����ͽ�ۤǤ���褦�ˡ����� 2 �ĤΥС������⡢���˻����褦��
��ư�򼨤��ޤ������Ȥ��С������Υץ������ϡ����ɽ�� \*(ups ��
����������ΤǤ���\*(up �ϡ��ǽ����ñ�̤Ǥ��������Υץ������ϡ�
���ĤƤο��إ饤�֥�� \fIlibm\fR ��ȯ�����Ƥ����۾���֤������ޤ�����
���ΰ۾���֤�ȯ������ȡ��ʲ��Τ褦�ʷ�̤������Ƥ��ޤ�����
.RS
sqrt(\-1.0) = 0.0 �Ǥ��� log(\-1.0)= \-1.7e38
.br
cos(1.0e\-11) > cos(0.0) > 1.0
.br
x = 2.0, 3.0, 4.0, ..., 9.0 �ΤȤ��ˡ�pow(x,1.0)
.if n \
!=
.if t \
\(!=
x
.br
pow(\-1.0,1.0e10) �����������Хե����㳰�򵯤����Ƥ���
sqrt(1.0e30) �� sqrt(1.0e\-30) �η׻��������٤��ä�
.RE
���������� 2 �ĤΥС������ˤϡ��������ʤ���Фʤ�ʤ�
�㤤������ޤ����ʲ������դ��Ƥ���������
.PP
\fBDEC VAX\-11 D_floating\-point:\fR
.PP
����ϡ����ꥸ�ʥ�ο��إ饤�֥�� \fIlibm\fR ����ȯ���줿�ե����ޥå�
�Ǥ��ꡢ���Υޥ˥奢�뤬��§Ū�˰ͤä�Ω�ĥե����ޥåȤǤ�������ϡ�
PDP\-11 ����ӽ���� VAX\-11 �ޥ���������٥ե����ޥåȤǤ���
1983 ǯ�ʹߤ� VAX\-11 �ϡ�IEEE �����٥ե����ޥåȤˤ��ᤤ��
���ץ����� "G" �ե����ޥåȤ������Ƥ��ޤ��������
DEC MiroVAX �ˤ� D �ե����ޥåȤ��ʤ���G �����٤Τߤ�
����äƤ��ޤ���
.PP
D_floating\-point �Υץ��ѥƥ�:
.RS
��ɥ�����: 64 �ӥåȡ�8 �Х��ȡ����: �Х��ʥꡣ
.br
����: 56 �ӥåȡ�10 �ʿ����� 17 �塣
.RS
x �� x' ��Ϣ³�������� D_floating\-point ��ư��������
(1 \*(up ���İۤʤ�) �Ǥ�����ϡ�
.br
1.3e\-17 < 0.5**56 < (x'\-x)/x \(<= 0.5**55 < 2.8e\-17
.br
�Ȥʤ롣
.RE
.nf
.ta \w'Range:'u+1n +\w'Underflow threshold'u+1n +\w'= 2.0**127'u+1n
�ϰ�:	�����Хե�����������	= 2.0**127	= 1.7e38
	��������ե�����������	= 0.5**128	= 2.9e-39
	����: �����ϰϤ�����Ū�˶����ʤäƤ��ޤ���
.ta
.fi
.RS
�����Хե�����ȯ������ȡ��׻��Ͼ�����Ǥ���ޤ���
.br
��������ե�����ȯ������ȡ������ˤʤ�ޤ���
.br
�ٹ�:
.RS
��������ե����ˤ�ꡢx
.if n \
!=
.if t \
\(!=
y �� x\-y = 0 �Ȥʤ��ǽ��������ޤ���Ʊ���褦�ˡ�
x  > y > 0 �Ǥ��äƤ⡢x\(**y = 0 �⤷����
y/x = 0 �Ȥ������Ȥ��ٹ�ʤ���ȯ�����Ƥ��ޤ��ޤ���
.RE
.RE
������ۣ���ɽ������ޤ���
.RS
�ϡ��ɥ������Ǥϡ�2**55 �̤�Υ�����ɽ����������ޤ�����
����������Τ����餫��ɽ�������Ǥ���
VAX �ˤ� -0 ������ޤ���
.RE
VAX �������ƥ�����ˤ�̵�� (
.If
) �⤢��ޤ���
.br
ͽ�󥪥ڥ���:
.RS
�ϡ��ɥ������� 2**55 �̤��ǧ�����ޤ���������������Τ� 1 �Ĥ����Ǥ���
ͽ�󥪥ڥ��ɤ��Ф�����ư�����黻�ϡ�MOVF �� MOVD �Ǥ����׻������Ǥ���
�Τǡ����ޤ���Ѥ���ޤ���
.RE
�㳰:
.RS
���������ȥ����Хե������륪�ڥ졼�����������ʥ��ڥ졼�����ǡ�
�׻������Ǥ���ޤ����Ť��ޥ���Ǥ�ͽ�󥪥ڥ��ɤ��������졢
�׻������Ǥ���ޤ���
.RE
�ݤ�:
.RS
 (PDP\-11 �Ǥ�ɬ�����⤽���Ȥϸ����ޤ���) VAX�ǤΤ��٤Ƥ�ͭ�����黻
(+, \-, \(**, /) �ϡ������Хե�������������ե���������������
ȯ�����ʤ���硢\*(up ��Ⱦʬ����˴ݤ���ޤ����ݤ������ \*(up
�Τ��礦��Ⱦʬ�Ǥ����硢�ݤ�� 0 ����Υ��ޤ���
.RE
.RE
.PP
�ϰϤ��������Ȥ��̤ˤ���ȡ�D_floating\-point �ϡ�1960 ǯ����߷פ��줿
��ΤȤ��Ƥ�ͥ�줿����ԥ塼�����ѱ黻�ΤҤȤĤǤ���
D_floating\-point �Υץ��ѥƥ��ϡ�4.3 BSD �����ۤ��줿 VAX ��
����Ū�ʴؿ�����¤�ȿ�Ǥ���Ƥ��ޤ��������Хե�����
��������ե�����ȯ������Τϡ���̤��ϰϳ��ˤʤ뤫�ϰϳ������˶ᤤ
���Τߤǡ����ξ��ϥ����Хե����䥢������ե����򵯤���ͭ������
���ڥ졼������Ʊ���褦��ư��򤷤ޤ���Ʊ���褦�ˡ�log(0) �� atanh(1)
�Τ褦�ʼ��� 1/0 �Τ褦��ư���sqrt(\-3) �� acos(3) �� 0/0
�Τ褦��ư��ޤ��������Ϥ��٤�ͽ�󥪥ڥ��ɤ��������
�׻������Ǥ���ޤ������ξ����ˤĤ��Ƥϡ�
���줾��Υޥ˥奢��ڡ����Ǿܤ����������ޤ���
.RS
.ll -0.5i
���Υ쥹�ݥ󥹤ϸ����᤮��Τǡ����٤Ƥ���ư�����黻���㳰��Ŭ�ڤ�
��������褦�˳�ȯ���줿����������줵�줿��������Ƕᤤ�����
�֤���������ͽ��Ǥ���
.\" See infnan(3M) for the present state of affairs.\fR
.ll +0.5i
.RE
.PP
UNIX �� 4.3 BSD �ο����� \fIlibm\fR �δؿ��� DEC �� VAX/VMS �饤�֥���
��Ӥ���ȡ������� VMS �ؿ���¿��®����������¿�����٤��⤯��������
���ʤ��㳰�˸������ʤä�(pow(0.0,0.0) �� atan2(0.0,0.0) �ʤ�)���ꡢ
�ۤȤ�ɤϡ�\fIlibm\fR ����¿���Υ������Ѥ��ޤ���
VMS �����ɤϡ��礭���ơ��֥����֤���®�������٤�ã�����Ƥ��ޤ���
\fIlibm\fR �����ɤϡ�����Ϥ��٤Ƥ� ROM �˼��ޤꤽ���ʤۤ�
�������������פ�Ť餷��������Ѥ��Ƥ��ޤ���
.PP
��������פʤ��Ȥϡ�DEC �� VMS �����ɤ��õ��Ȥߤʤ������Ĥʤ�
���Ѥ��뤳�Ȥ򸷤����ؤ��Ƥ���Τ��Ф���4.3 BSD �� \fIlibm\fR �����ɤ�
public domain ��տޤ��Ƥ���Ȥ������ȤǤ����Ĥޤꡢ
�н�������餫�ˤ��ơ��桼���������ɤ���Ѥ������ۤ���𤷤�
�����ɤκ�Ԥθ���˶��Ϥ���¤�ˤ����ơ�\fIlibm\fR �����ɤϼ�
ͳ�˥��ԡ��Ǥ��ޤ�������椨�����ѽ����� VAX D_floating\-point
�˻��Ƥ���ޥ���� UNIX �桼���Ǥ��äƤ⡢������ \fIlibm\fR ����
�����Τ���Ѥ���ɬ�פ��ʤ��Ȥ������ȤǤ���
.PP
\fBIEEE STANDARD 754 ��ư�����������ѱ黻:\fR
.PP
����ɸ��ϡ�¾�Υ���ԥ塼�����ѱ黻�������⹭��
���Ѥ���Ƥ��Ƥ��ޤ����ʲ��Τ褦��¿���Υ᡼����������ɸ��ΰ�����
�С������˽�򤷤� VLSI ���åפ���¤���Ƥ��ޤ���
.nf
.ta 0.5i +\w'Intel i8070, i80287'u+6n
	Intel i8087, i80287	National Semiconductor  32081
	Motorola 68881	Weitek WTL-1032, ... , -1165
	Zilog Z8070	Western Electric (AT&T) WE32106.
.ta
.fi
����¾�ˤ⡢���եȥ������ˤ����� (Apple Macintosh �ϴ����ˤ���) ���顢
Hewlett-Packard 9000 ���꡼���� VLSI �ˤ������䡢�̤Ƥ� ECL ��
��Ȥ���3 Megaflop ��ã������ ELXSI 6400 �ޤǶˤ�ƹ�������������
�ؤ�ޤ���¾�δ�Ȥ���ˤϡ��ݤᡢ�����Хե�������������ե���
�ʤɤ��㳰�ν����Ǥ���ɸ�����ˡ�˽��鷺�ˡ�IEEE 754 �Υե����ޥå�
��������Ѥ��Ƥ��ޤ���
DEC VAX G_floating\-point �ե����ޥåȤϡ�IEEE 754 Double 
�ե����ޥåȤ����˻��Ƥ���Τǡ���˵󤲤��ۤȤ�ɤν����ؿ���
IEEE �С������� C �ץ������ϡ�MicroVAX �Ǽ¹Ԥ���褦�˴�ñ��
�Ѵ��Ǥ��ޤ������虜�虜�Ѵ����Ƥ�����Ȥ����ͤϤ��ʤ��褦�Ǥ���
.PP
4.3 BSD \fIlibm\fR �Υ����ɤΤ�����IEEE 754 ���ޥ����ѤΤ�Τϡ� 
National Semi. 32081 �� WTL 1164/65 �ѤˤʤäƤ��ޤ���
Intel ���åפ� Zilog ���åס��ޤ��� Apple Macintosh �� ELXSI 6400
�Ǥ��Υ����ɤ���Ѥ�����ϡ������δ�Ȥ��󶡤�����褤������
(̵���ˤʤ�Ȼפ���) ������Υ����ɤκ�Ԥ��߷פ���
�����ɤ���Ѥ��뤳�Ȥˤʤ�ޤ���
\fIatan\fR, \fIcabs\fR, \fIcbrt\fR, \fIerf\fR, \fIerfc\fR, \fIhypot\fR,
\fIj0\-jn\fR, \fIlgamma\fR, \fIpow\fR, \fIy0\-yn\fR �������
Motorola 68881 �� \fIlibm\fR �Τ��٤Ƥδؿ�����åפ���ܤ���
��������®�����ΤˤʤäƤ��ޤ���
Motorola, Apple, i8087, z8070, WE32106 �Ǥϡ�
ͭ����� 64 �ӥåȤ���Ѥ��Ƥ��ޤ���4.3 BSD �� \fIlibm\fR �����ɤˤϡ�
public domain ��տޤ��Ƥ���Ȥ���Ĺ�꤬����ޤ���
�н�������餫�ˤ����桼���������ɤ���Ѥ������ۤ���𤷤�
��Ԥθ���˶��Ϥ���С�\fIlibm\fR �����ɤϼ�ͳ�˥��ԡ��Ǥ��ޤ���
���ѱ黻�� IEEE 754 �˻��Ƥ���ޥ���� UNIX �桼���ϡ������� \fIlibm\fR
�������Τ���Ѥ���ɬ�פ��ʤ��Ȥ������ȤǤ���
.PP
IEEE 754 Double-Precision �Υץ��ѥƥ�:
.RS
��ɥ�����: 64 �ӥåȡ�8 �Х��ȡ����: �Х��ʥ�
.br
����: 53 �ӥåȡ�(10 �ʿ���) �� 16 �塣
.RS
x �� x' ��Ϣ³����������������ư���������Ǥ���
(1 \*(up ���İۤʤ�) ���ϡ�
.br
1.1e\-16 < 0.5**53 < (x'\-x)/x  \(<=  0.5**52  < 2.3e\-16
�Ȥʤ롣
.RE
.nf
.ta \w'�ϰ�:'u+1n +\w'��������ե�������'u+1n +\w'= 2.0**1024'u+1n
�ϰ�:	�����Хե�����������	= 2.0**1024	= 1.8e308
	��������ե�����������	= 0.5**1022	= 2.2e-308
.ta
.fi
.RS
�����Хե�����ȯ������ȡ��ǥե���Ȥ�����դ���̵�¤ˤʤ�ޤ���
��������ե����� 0.5**1074 = 4.9e-324 ���ܿ��������Τ����Ǥ�
�ᤤ��Τ��ʳ�Ū�˴ݤ���ޤ���
.RE
�����ϡ�+0 �� \-0 �Τ褦�ˤ����ޤ���ɽ������ޤ���
.RS
���Ͼ軻���������������Ѵ����졢����դ������βû��ǰݻ�����ޤ���
������ x ��ͭ�¤� ��硢x\-x �� +0 �ˤʤ�ޤ���0 ����椬
����ˤʤ�黻�ϡ�0 ������ copysign(x,\(+-0) �ΤߤǤ���
�Ȥ������ (x > y, x \(>= y �ʤ�) �ϥ�������椫��
�ƶ�������ޤ��󤬡�ͭ�¤��� x = y �Ǥ�����ϡ�
.If
\&= 1/(x\-y)
.if n \
!=
.if t \
\(!=
\-1/(y\-x) =
.If \-
�ˤʤ�ޤ���
.RE
.If
������դ��Ǥ���
.RS
.If
�򤽤켫�Ȥ�ͭ�¤ο��ͤ˲û����Ƥ�
̵�¤ϰݻ�����ޤ���
.If
�����Ͼ軻�Ƚ������������Ѵ����졢
.If (ͭ����)/\(+- \0=\0\(+-0
(�󥼥���))/0  =
.If \(+-
�ˤʤ�ޤ�����������
.if n \
̵��\-̵��, ̵��\(**0, ̵��/̵��
.if t \
\(if\-\(if, \(if\(**0, \(if/\(if
�ϡ�0/0 �� sqrt(\-3) ��Ʊ�ͤ������ʱ黻�Ǥ��ꡢ\*(nn ����������ޤ���
.RE
ͽ�󥪥ڥ���:
.RS
2**53\-2 �̤��ͽ�󥪥ڥ��ɤ����ꡢ���٤�
\*(nn (\fIN\fRot \fIa N\fRumber) �ȸƤФ�ޤ���������ȯ�� \*(nn
�ȸƤФ졢������Ф�����ư�������黻��¹Ԥ���ȥȥ�åפ�ȯ�����ޤ���
�ͤη��̤��������ޤ��������¸�ߤ��ʤ����Ǥ�ޡ������뤿���
���Ѥ���ޤ�������¾��̵ȯ�� \*(nn �ȸƤФ�ޤ��������
�����黻�η�̤Υǥե�����ͤǡ�����ʸ�λ��ѱ黻�˱ƶ����ȵڤ��ޤ���
x
.if n \
!=
.if t \
\(!=
x �Ǥ����硢x �� \*(nn �Ǥ�������¾���٤Ƥ������黻
(x > y, x = y, x < y �ʤ�) �ϡ�\*(nn ���ط��������
���ˤʤ�ޤ���
.br
����: \*(nn �ϻ�ʬˡ��˸�����ޤ���
.RS
\*(nn ���ط������硢���� (��) ���ͱ黻�ǤϤʤ�
����դ���Ӥ�ȼ�������黻��
���ˤʤ�����Ǥʤ��������黻�Ȥʤ�ޤ���
.RE
.RE
�ݤ�:
.RS
�ǥե���ȤǤϡ����٤Ƥ�����黻 (+, \-, \(**, /,
.if n \
sqrt)
.if t \
\(sr)
�ϡ�\*(up ��Ⱦʬ����˴ݤ���ޤ����ݤ������ \*(up 
�Τ��礦��Ⱦʬ�Ǥ����硢�ݤ᤿�ͤκDz���ͭ���ӥåȤϥ����ˤʤ�ޤ���
�̾�Ϥ��Τ褦�ʴݤ᤬��Ŭ�ǡ����Ȥ���
x = 1.0, 2.0, 3.0, 4.0, ..., 2.0**52
�Ǥ����硢�����Ѥ�ξ�����ݤ����ˤ�ؤ�餺��
(x/3.0)\(**3.0 == x, (x/10.0)\(**10.0 == x, ...
�ˤʤ�ޤ������Τ褦�ʷ�̤Ȥʤ�Τϡ�IEEE 754 �Τ褦�ʴݤ�ΤߤǤ���
������ 1 �Ĥδݤ᤬�ɤξ����Ǥ��Ŭ�Ǥ���Ȥϸ¤�ʤ����ᡢ
IEEE 754 �Ǥϡ������ؤδݤᡢ
.If +
�ؤδݤᡢ
.If -
�ؤδݤ��ץ�����ޤ�����Ǥ���褦�ˤʤäƤ��ޤ�������Ǥ�
1.0e\-10 ���� 1.0e37 ���餤�ޤǤǤϡ�
�Х��ʥ�Ⱦ������Ѵ���Ʊ������δݤ�����Ǥ��ޤ���
.RE
�㳰:
.RS
IEEE 754 �Ǥϡ�5 �������ư�����㳰��ǧ������ޤ���
�ʲ��Ǥϡ����פʽ�ˤ��� 5 �����󤲤ޤ���
.RS
.nf
.ta \w'Invalid Operation'u+6n +\w'Gradual Underflow'u+2n
�㳰	�ǥե���Ȥη��
.tc \(ru

.tc
�����黻	\*(nn, �ޤ��ϵ�
.if n \{\
�����Хե���	\(+-̵��
��������	\(+-̵�� \}
.if t \{\
�����Хե���	\(+-\(if
��������	\(+-\(if \}
��������ե���	�ʳ�Ū��������ե���
����̩	�ݤ᤿��
.ta
.fi
.RE
����:  �㳰�ϡ�Ŭ�ڤ˽��������Х��顼�ǤϤ���ޤ���
�㳰���㳰Ū�ʤ�Τˤ��Ƥ��ޤ��Τϡ����٤Ƥ����������
�ǥե���ȥ쥹�ݥ󥹤��ʤ����Ǥ����դˡ��ǥե���ȥ쥹�ݥ󥹤�
�ۤȤ�ɤ������������硢����Ǥ���������ʤ����
�㳰��ȯ�����뤿�Ӥ˱黻�����Ǥ���Ȥ���������������뤳�Ȥ�
�Ǥ��ޤ���
.RE
.PP
IEEE 754 �Ǥϡ����줾�����ư�����㳰�Τ���˥ե饰��
�Ѱդ��Ƥ��ޤ������Υե饰���㳰��ȯ�����뤿�Ӥ˾夬�ꡢ�ץ�������
�ꥻ�åȤ���ޤǡ��夬�ä����֤ǻĤ�ޤ����ץ������Ǥϡ��ե饰�Υƥ��ȡ�
��¸��������Ǥ��ޤ���
IEEE 754 �ˤϡ��ǥե���Ȥη�̤���­�ιԤ���ΤǤʤ�
�㳰�˥ץ��������н褹����ˡ�Ȥ��ơ��ʲ��� 3 �Ĥ�����ޤ���
.IP 1) \w'\0\0\0\0'u
����㳰�θ����Ȥʤ��ǽ�����������ƥ��Ȥ�������
�ƥ��ȷ�̤˽��äƽ������Ѥ����㳰���򤱤롣
.IP 2) \w'\0\0\0\0'u
�ե饰��ƥ��Ȥ����ץ������ǺǸ�˥ե饰��ꥻ�å�
���Ƥ����㳰��ȯ���������ɤ������ǧ���롣
.IP 3) \w'\0\0\0\0'u
��̤�ƥ��Ȥ���1 �Ĥ��㳰�Τߤ�ȯ�������ͤǤ��뤫�ɤ������ǧ���롣
.RS
�ٹ�: ��������ե�����ȯ���������ɤ�����μ¤�ȯ������ˤϡ�
�Ѥ侦����������ե����������ͤ�ꥼ���˶ᤤ���ɤ�����ƥ���
���뤫����������ե����ե饰��ƥ��Ȥ��뤷������ޤ���
(IEEE 754 �Ǥϡ��¤Ⱥ�����������ե����򵯤������ȤϤ���ޤ���
x
.if n \
!=
.if t \
\(!=
y �Ǥ����硢x\-y �ϴ��������Τǡ��ͤ��������Ƥ⥼���ǤϤ���ޤ���
) �ʳ�Ū�˥�������ե����򵯤����ѤȾ��ϡ����������٤򼺤äƤ�
�����ˤϤʤ�ʤ����ᡢ��������Ӥ��Ƥ� (VAX �Ǽ¹Ԥ����ǽ��������)��
���������餫�ˤʤ�ޤ����ʳ�Ū�˥�������ե����򵯤������ͤ�
��������ե����������ͤ���礭���ͤȲû������硢�ʳ�Ū��
��������ե����Ǽ��������ڤ�ΤƤ���ΤǼ����ޤ���
���Τ��ᡢ�̾�ξ�硢�ʳ�Ū�ʥ�������ե�����̵��Ǥ��뤳�Ȥ�����ޤ���
�����˥ե�å��夵��륢������ե����Ǥϡ�Ʊ�����Ȥ��������Ȥϸ¤�ޤ���
.RE
.PP
IEEE 754 �˽�򤹤륷���ƥ�Ǥϡ��ʲ��Τ褦����ˡ�Ǥ��㳰��
�н�Ǥ��ޤ���
.IP 4) \w'\0\0\0\0'u
�۾ェλ (ABORT)�����Υᥫ�˥���Ǥϡ���ON ERROR GO TO�פΤ褦��
���顼�������ơ��ȥ��Ȥ˴�Ϣ������ˡ�ǽ������������Ȥ��ơ��㳰��
����ä�ʬ�ष�ޤ������줬�ۤʤ�С����Υ��ơ��ȥ��Ȥη�����
�Ѥ��ޤ��������Τ褦�ʶ��̤�����ħ������ޤ���
.IP \(em \w'\0\0\0\0'u
�㳰�򵯤������黻��̤��ͤ����Ѥ����������椫��׻���
�Ƴ�������ˡ���ʤ��ʤ�ޤ����㳰�η�̤���������ޤ���
.IP \(em \w'\0\0\0\0'u
���顼�������ơ��ȥ��Ȥ��ʤ����֥ץ������Ǥϡ��ɤ�
�ץ�����ब�ƤӽФ��Ƥ⤽�Υ��֥ץ��������㳰�Τ���˰۾ェλ����
���顼�������ơ��ȥ��Ȥ����Ĥ���ޤǥ��֥ץ�����ब�����˸Ƥ�
�Ф���뤫�����������Τ��۾ェλ���ƥ���Υ���פ�����ޤ���
.IP 5) \w'\0\0\0\0'u
���(STOP)�����÷��ΥǥХå��Ķ���ɬ�פˤʤ뤳�Υᥫ�˥���ϡ�
�ץ�������ѤǤ��äƥץ����������ǤϤ���ޤ����㳰�ϥץ�����ޤ�
�ְ㤤�������Ȥ�������ä�ʬ�व��ޤ����㳰��ȯ������ȡ��㳰�򵯤�����
���ڥ졼�����ζ᤯�Ǽ¹Ԥ���ߤ����Τǡ��ץ�����ޤϡ��㳰���ɤΤ褦��
ȯ�������Τ����ǧ�Ǥ��ޤ���¿���ξ��ϡ��ǽ�ο��Ĥ��㳰���礭��
����ǤϤʤ����ץ�����ޤϤ��줾����㳰��ȯ�����뤿�Ӥˡ��¹Ԥ�
��ߤ���ʤ��ä����Τ褦�˼¹Ԥ�Ƴ��Ǥ��ޤ���
.IP 6) \w'\0\0\0\0'u
\&... ����¾����ˡ�ˤĤ��Ƥϡ�����ʸ��Ǥ��������ޤ���
.RE
.PP
�㳰�����ˤϡ��ϰ� (scope) �Ȥ�����������꤬����ޤ�������β�����
ʬ���äƤ��ޤ������ͼ���­�Τ��ᡢ4.3 BSD �� \fIlibm\fR �����ۤ���Ȥ�
�ޤǤ˴����˼¸��Ǥ��ޤ���Ǥ���������Ū�ˤϡ����줾��ν����ؿ���
���Τ褦�ʰ�̣��ʬ�䤻���˼�ưŪ��ư�����ɬ�פ�����ޤ���
.IP i) \w'iii)'u+2n
�ؿ����󶡤����ǡ������ͤ��ʤ��㳰��ȯ�������ʤ���
.IP ii) \w'iii)'u+2n
ȯ���������٤Ƥ��㳰�򤽤δؿ��Ǽ��̤������֥롼����Ǥ�
���̤��ʤ���
.IP iii) \w'iii)'u+2n
�ؿ���������㳰�����ȴ�Ϣ���Ƥ���ˤ�ؤ�餺���嵭 5 �Ĥ�
�㳰������ˡ�ˤ�äƸƽФ�¦�ץ��������ѹ����������ʴؿ���
�������������Ǥ��ʤ���
.PP
�ץ�����ޤ����ǥХå��Ѥߥ��֥ץ�������桼�������դ��ʤ��褦��
�����ʤ�Τ˴�ñ�ˤǤ���褦�ˤʤ������Ū�Ǥ����������������ʴؿ���
3 �Ĥ��٤Ƥ���ħ�򥷥ߥ�졼�Ȥ��뤳�Ȥϡ�¿���Υƥ��ȡ���¸��������
ȼ�����ᡢ���ʺ�ȤˤʤäƤ��ޤ������ߡ��������ؤ�����������Ȥ�
�ʤ�Ǥ��ޤ���
.PP
���κ�Ȥ��ʤ�ޤǡ�\fIlibm\fR �δؿ��Ϥ���ۤɾ������ʤ�ޤ��󤬡�
�ʲ��ξ����������Ŭ�ڤ��㳰��ȯ�������ޤ���
.RS
�����Хե���/��������ե���
.RS
�������׻�������̤����ϰ���˼��ޤäƤ����硣
.RE
\fIcabs\fR, \fIcbrt\fR, \fIhypot\fR, \fIlog10\fR, \fIpow\fR
��������
.RS
���顼�ζ�ȯŪ�ʼ��ä��ˤ�ä����Τˤʤä���硣
.RE
.RE
����¾�ξ��
.RS
�����黻�ϡ��ʲ��Τ褦�ʾ��ˤΤ�ȯ�����ޤ���
.RS
\*(nn �ʳ��η�̤����äƤ���Ȼפ����硣
.RE
�����Хե����ϡ��ʲ��Τ褦�ʾ��ˤΤ�ȯ�����ޤ���
.RS
��������̤�ͭ�¤Ǥ��뤬�������Хե����������ͤ�
�ۤ��Ƥ����硣
.RE
���������ϡ��ʲ��Τ褦�ʾ��ˤΤ�ȯ�����ޤ���
.RS
ͭ�±黻�ǡ��ؿ���̵�¤��ͤ��������硣
.RE
��������ե����ϡ��ʲ��Τ褦�ʾ��ˤΤ�ȯ�����ޤ���
.RS
��������̤������ǤϤʤ�������������ե����������ͤ��
��������硣
.RE
�����Τϡ��ʲ��Τ褦�ʾ��ˤΤ�ȯ�����ޤ���
.RS
��������̤�ɽ���ˡ���깭���ϰϤ����⤤���٤�ɬ�פ�
��硣
.SH �Х�
���椬Ŭ�ڤǤ����硢���ο���ϥ����ɤ����ꥪ�ڥ졼����󤫤�
ȯ������Ƥ���Τǡ��嵭�μ�ˡ 5) ����Ѥ��Ƥ�����ϡ�
���֥롼�����ȥ졼�����Ƥ��ο����ȯ���Ƥ���ؿ������ꤹ��
ɬ�פ�����ޤ������٤ƤΥ����ɤϡ�IEEE 754 �Υǥե���Ȥ���Ѥ��ޤ���
�Ĥޤꡢ���٤ƤΥ���������ȥ�åפ��褦�Ȥ���ȡ�
�ȥ�åפ��ʤ����˥��������Ǥ���������̤�Ф������ɤ����Ǥ�����
�������ȤǤ���
.SH ��Ϣ����
\fBfpgetround\fR(3),
\fBfpsetround\fR(3),
\fBfpgetprec\fR(3),
\fBfpsetprec\fR(3),
\fBfpgetmask\fR(3),
\fBfpsetmask\fR(3),
\fBfpgetsticky\fR(3)   
\fBfpresetsticky\fR(3) - IEEE ��ư�������󥿥ե�����
.SH ����
IEEE 754 �ȥ������ƥ󥷥�� p854 �ˤĤ��Ƥϡ�
1984 ǯ 8 ���ȯ�Ԥ��줿��IEEE �λ����MICRO�٤򻲾Ȥ��Ƥ���������
W. J. Cody �餬��A Proposed Radix\- and Word\-length\-independent
Standard for Floating-point Arithmetic�פȤ������������
�������Ƥ��ޤ���Apple Macintosh �� Pascal, C, BASIC �Υޥ˥奢��
�ˤϡ�IEEE 754 �ε�ǽ�˴ؤ���ʬ����䤹������������ޤ���
IEEE �λ����COMPUTER vol. 14 no. 3��(1981 ǯ 3 ��) �� 1979 ǯ 10 ���
��ACM SIGNUM Newsletter Special Issue�٤ε�������Ω���ޤ���������
�����ϤΤ����ѹ����줿ɸ����ͰƤ˴ط����Ƥ��ޤ���