.\" Copyright (c) 1985 Regents of the University of California. .\" All rights reserved. .\" .\" Redistribution and use in source and binary forms, with or without .\" modification, are permitted provided that the following conditions .\" are met: .\" 1. Redistributions of source code must retain the above copyright .\" notice, this list of conditions and the following disclaimer. .\" 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright .\" notice, this list of conditions and the following disclaimer in the .\" documentation and/or other materials provided with the distribution. .\" 3. All advertising materials mentioning features or use of this software .\" must display the following acknowledgement: .\" This product includes software developed by the University of .\" California, Berkeley and its contributors. .\" 4. Neither the name of the University nor the names of its contributors .\" may be used to endorse or promote products derived from this software .\" without specific prior written permission. .\" .\" THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE REGENTS AND CONTRIBUTORS ``AS IS'' AND .\" ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE .\" IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE .\" ARE DISCLAIMED. IN NO EVENT SHALL THE REGENTS OR CONTRIBUTORS BE LIABLE .\" FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL .\" DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS .\" OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION) .\" HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT .\" LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY .\" OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF .\" SUCH DAMAGE. .\" .\" from: @(#)math.3 6.10 (Berkeley) 5/6/91 .\" %Id: math.3,v 1.7 1998/02/04 22:30:18 jlemon Exp % .\" .TH MATH 3M "May 6, 1991" .UC 4 .ds up \fIulp\fR .ds nn \fINaN\fR .de If .if n \\ \\$1Infinity\\$2 .if t \\ \\$1\\(if\\$2 .. .SH ̾�� math \- ���إ饤�֥��ؿ���Ƴ�� .SH ���� ���δؿ��ϡ�C �ο��إ饤�֥�� .I libm �������ޤ�������ǥ����ϡ�\*(lq\-lm\*(rq ���ץ�����ꤵ���ȡ����Υ饤�֥������ޤ������δؿ��� ����ϡ����롼�ɥե����� .Ri < math.h > ������Ǥ��ޤ��� .SH �ؿ��ꥹ�� �ʲ��Τ��줾�����������ư���������ؿ��ϡ�ñ���ٴؿ����ФˤʤäƤ��ꡢ ̾���� f �ǽ����ؿ���ñ������ư�����������ޤ������Ȥ��� acos(double x) �ϡ���ư������ acosf(float x) ���ФˤʤäƤ��ޤ��� .sp .nf .ta \w'copysign'u+2n +\w'infnan.3m'u+10n +\w'inverse trigonometric func'u \fI̾��\fP \fI�ڡ���\fP \fI����\fP \fI���顼��« (ULP)\fP .ta \w'copysign'u+4n +\w'infnan.3m'u+4n +\w'inverse trigonometric function'u+6nC .sp 5p acos sin.3m �ջ��Ѵؿ� 3 acosh asinh.3m ���ж����ؿ� 3 asin sin.3m �ջ��Ѵؿ� 3 asinh asinh.3m ���ж����ؿ� 3 atan sin.3m �ջ��Ѵؿ� 1 atanh asinh.3m ���ж����ؿ� 3 atan2 sin.3m �ջ��Ѵؿ� 2 cabs hypot.3m ʣ�������� 1 cbrt sqrt.3m Ω���� 1 ceil floor.3m �ʾ������ 0 copysign ieee.3m ���ӥåȤΥ��ԡ� 0 cos sin.3m ���Ѵؿ� 1 cosh sinh.3m �ж����ؿ� 3 erf erf.3m �����ؿ� ??? erfc erf.3m �������ؿ� ??? exp exp.3m �ؿ� 1 expm1 exp.3m exp(x)\-1 1 fabs floor.3m ������ 0 floor floor.3m �ʲ������� 0 hypot hypot.3m �桼����åɵ�Υ 1 ilogb ieee.3m �ؿ���� 0 j0 j0.3m �٥å���ؿ� ??? j1 j0.3m �٥å���ؿ� ??? jn j0.3m �٥å���ؿ� ??? lgamma lgamma.3m �п�����ؿ�(�� gamma.3m) log exp.3m �����п� 1 log10 exp.3m �줬10���п� 3 log1p exp.3m log(1+x) 1 pow exp.3m �ؿ� x**y 60\-500 remainder ieee.3m ;�� 0 rint floor.3m �Ǥ�ᤤ�����˴ݤ�� 0 scalbn ieee.3m �ؿ�Ĵ�� 0 sin sin.3m ���Ѵؿ� 1 sinh sinh.3m �ж����ؿ� 3 sqrt sqrt.3m ʿ���� 1 tan sin.3m ���Ѵؿ� 3 tanh sinh.3m �ж����ؿ� 3 y0 j0.3m �٥å���ؿ� ??? y1 j0.3m �٥å���ؿ� ??? yn j0.3m �٥å���ؿ� ??? .ta .fi .SH ���� ����ե���˥���ؤ��� 1985 ǯ�������ۤ��줿 4.3 BSD �Ǥϡ��嵭�δؿ��� 2 �ĤΥС�������Ѱդ���Ƥ��ޤ���1 �Ĥ� DEC VAX\-11 �ե��ߥ�� ����ԥ塼���������� "D" �ե����ޥåȤǡ��⤦ 1 �Ĥ� IEEE 754 ɸ��� �Х��ʥ���ư���������黻�˽�������ٱ黻�Ǥ��� UNIX �����������Ȥ��Τ�Τ��⡢¾�Υץ�����ब���ΤǴ��ˤʤä����� ����ͽ�ۤǤ���褦�ˡ����� 2 �ĤΥС������⡢���˻����褦�� ��ư���ޤ������Ȥ��С������Υץ������ϡ����ɽ�� \*(ups �� ����������ΤǤ���\*(up �ϡ��ǽ����ñ�̤Ǥ��������Υץ������ϡ� ���ĤƤο��إ饤�֥�� \fIlibm\fR ��ȯ�����Ƥ����۾���֤������ޤ����� ���ΰ۾���֤�ȯ������ȡ��ʲ��Τ褦�ʷ�̤������Ƥ��ޤ����� .RS sqrt(\-1.0) = 0.0 �Ǥ��� log(\-1.0)= \-1.7e38 .br cos(1.0e\-11) > cos(0.0) > 1.0 .br x = 2.0, 3.0, 4.0, ..., 9.0 �ΤȤ��ˡ�pow(x,1.0) .if n \ != .if t \ \(!= x .br pow(\-1.0,1.0e10) �����������Хե����㳰�����Ƥ��� sqrt(1.0e30) �� sqrt(1.0e\-30) �η��������٤��ä� .RE ���������� 2 �ĤΥС������ˤϡ��������ʤ���Фʤ�ʤ� �㤤������ޤ����ʲ������դ��Ƥ��������� .PP \fBDEC VAX\-11 D_floating\-point:\fR .PP ����ϡ����ꥸ�ʥ�ο��إ饤�֥�� \fIlibm\fR ����ȯ���줿�ե����ޥå� �Ǥ��ꡢ���Υޥ˥奢�뤬��§Ū�˰ͤä�Ω�ĥե����ޥåȤǤ�������ϡ� PDP\-11 ����ӽ���� VAX\-11 �ޥ���������٥ե����ޥåȤǤ��� 1983 ǯ�ʹߤ� VAX\-11 �ϡ�IEEE �����٥ե����ޥåȤˤ��ᤤ�� ���ץ����� "G" �ե����ޥåȤ������Ƥ��ޤ�������� DEC MiroVAX �ˤ� D �ե����ޥåȤ��ʤ���G �����٤Τߤ� ����äƤ��ޤ��� .PP D_floating\-point �Υץ��ѥƥ�: .RS ��ɥ�����: 64 �ӥåȡ�8 �Х��ȡ����: �Х��ʥꡣ .br ����: 56 �ӥåȡ�10 �ʿ����� 17 �塣 .RS x �� x' ��Ϣ³�������� D_floating\-point ��ư�������� (1 \*(up ���İۤʤ�) �Ǥ�����ϡ� .br 1.3e\-17 < 0.5**56 < (x'\-x)/x \(<= 0.5**55 < 2.8e\-17 .br �Ȥʤ롣 .RE .nf .ta \w'Range:'u+1n +\w'Underflow threshold'u+1n +\w'= 2.0**127'u+1n �ϰ�: �����Хե����������� = 2.0**127 = 1.7e38 ��������ե����������� = 0.5**128 = 2.9e-39 ����: �����ϰϤ�����Ū�˶����ʤäƤ��ޤ��� .ta .fi .RS �����Хե�����ȯ������ȡ����Ͼ�����Ǥ���ޤ��� .br ��������ե�����ȯ������ȡ������ˤʤ�ޤ��� .br �ٹ�: .RS ��������ե����ˤ�ꡢx .if n \ != .if t \ \(!= y �� x\-y = 0 �Ȥʤ��ǽ��������ޤ���Ʊ���褦�ˡ� x > y > 0 �Ǥ��äƤ⡢x\(**y = 0 �⤷���� y/x = 0 �Ȥ������Ȥ��ٹ�ʤ���ȯ�����Ƥ��ޤ��ޤ��� .RE .RE ������ۣ���ɽ������ޤ��� .RS �ϡ��ɥ������Ǥϡ�2**55 �̤�Υ�����ɽ����������ޤ����� ����������Τ����餫��ɽ�������Ǥ��� VAX �ˤ� -0 ������ޤ��� .RE VAX �������ƥ�����ˤ�̵�� ( .If ) �⤢��ޤ��� .br ͽ�ڥ���: .RS �ϡ��ɥ������� 2**55 �̤��ǧ�����ޤ���������������Τ� 1 �Ĥ����Ǥ��� ͽ�ڥ��ɤ��Ф�����ư�����黻�ϡ�MOVF �� MOVD �Ǥ����������Ǥ��� �Τǡ����ޤ���Ѥ���ޤ��� .RE �㳰: .RS ���������ȥ����Хե������륪�ڥ졼�����������ʥ��ڥ졼�����ǡ� �������Ǥ���ޤ����Ť��ޥ���Ǥ�ͽ�ڥ��ɤ��������졢 �������Ǥ���ޤ��� .RE �ݤ�: .RS (PDP\-11 �Ǥ�ɬ�����⤽���Ȥϸ����ޤ���) VAX�ǤΤ��٤Ƥ�ͭ�����黻 (+, \-, \(**, /) �ϡ������Хե�������������ե��������������� ȯ�����ʤ���硢\*(up ��Ⱦʬ����˴ݤ���ޤ����ݤ������ \*(up �Τ��礦��Ⱦʬ�Ǥ����硢�ݤ�� 0 ����Υ��ޤ��� .RE .RE .PP �ϰϤ��������Ȥ��̤ˤ���ȡ�D_floating\-point �ϡ�1960 ǯ����߷פ��줿 ��ΤȤ��Ƥ�ͥ�줿����ԥ塼�����ѱ黻�ΤҤȤĤǤ��� D_floating\-point �Υץ��ѥƥ��ϡ�4.3 BSD �����ۤ��줿 VAX �� ����Ū�ʴؿ�����¤�ȿ�Ǥ���Ƥ��ޤ��������Хե����� ��������ե�����ȯ������Τϡ���̤��ϰϳ��ˤʤ뤫�ϰϳ������˶ᤤ ���Τߤǡ����ξ��ϥ����Хե����䥢������ե�������ͭ������ ���ڥ졼������Ʊ���褦��ư��ޤ���Ʊ���褦�ˡ�log(0) �� atanh(1) �Τ褦�ʼ��� 1/0 �Τ褦��ư���sqrt(\-3) �� acos(3) �� 0/0 �Τ褦��ư��ޤ��������Ϥ��٤�ͽ�ڥ��ɤ�������� �������Ǥ���ޤ������ξ����ˤĤ��Ƥϡ� ���줾��Υޥ˥奢��ڡ����Ǿܤ����������ޤ��� .RS .ll -0.5i ���Υ쥹�ݥϸ������Τǡ����٤Ƥ���ư�����黻���㳰��Ŭ�ڤ� ��������褦�˳�ȯ���줿����������줵�줿��������Ƕᤤ����� �֤���������ͽ��Ǥ��� .\" See infnan(3M) for the present state of affairs.\fR .ll +0.5i .RE .PP UNIX �� 4.3 BSD �ο����� \fIlibm\fR �δؿ��� DEC �� VAX/VMS �饤�֥��� ��Ӥ���ȡ������� VMS �ؿ���¿��®����������¿�����٤��⤯�������� ���ʤ��㳰�˸������ʤä�(pow(0.0,0.0) �� atan2(0.0,0.0) �ʤ�)���ꡢ �ۤȤ�ɤϡ�\fIlibm\fR ����¿���Υ������Ѥ��ޤ��� VMS �����ɤϡ��礭���ơ��֥����֤���®�������٤�ã�����Ƥ��ޤ��� \fIlibm\fR �����ɤϡ�����Ϥ��٤Ƥ� ROM �˼��ޤꤽ���ʤۤ� �������������פ�Ť餷��������Ѥ��Ƥ��ޤ��� .PP ��������פʤ��Ȥϡ�DEC �� VMS �����ɤ��õ��Ȥߤʤ������Ĥʤ� ���Ѥ��뤳�Ȥ����ؤ��Ƥ���Τ��Ф���4.3 BSD �� \fIlibm\fR �����ɤ� public domain ��տޤ��Ƥ���Ȥ������ȤǤ����Ĥޤꡢ �н�������餫�ˤ��ơ��桼���������ɤ���Ѥ������ۤ���𤷤� �����ɤκ�Ԥθ���˶��Ϥ���¤�ˤ����ơ�\fIlibm\fR �����ɤϼ� ͳ�˥��ԡ��Ǥ��ޤ�������椨�����ѽ����� VAX D_floating\-point �˻��Ƥ���ޥ���� UNIX �桼���Ǥ��äƤ⡢������ \fIlibm\fR ���� �����Τ���Ѥ���ɬ�פ��ʤ��Ȥ������ȤǤ��� .PP \fBIEEE STANDARD 754 ��ư�����������ѱ黻:\fR .PP ����ɸ��ϡ�¾�Υ���ԥ塼�����ѱ黻��������� ���Ѥ���Ƥ��Ƥ��ޤ����ʲ��Τ褦��¿���Υ����������ɸ��ΰ����� �С������˽�� VLSI ���åפ���¤���Ƥ��ޤ��� .nf .ta 0.5i +\w'Intel i8070, i80287'u+6n Intel i8087, i80287 National Semiconductor 32081 Motorola 68881 Weitek WTL-1032, ... , -1165 Zilog Z8070 Western Electric (AT&T) WE32106. .ta .fi ����¾�ˤ⡢���եȥ������ˤ����� (Apple Macintosh �ϴ����ˤ���) ���顢 Hewlett-Packard 9000 ������� VLSI �ˤ������䡢�̤Ƥ� ECL �� ��Ȥ���3 Megaflop ��ã������ ELXSI 6400 �ޤǶˤ�ƹ������������� �ؤ�ޤ���¾�δ�Ȥ���ˤϡ��ݤᡢ�����Хե�������������ե��� �ʤɤ��㳰�ν����Ǥ���ɸ�����ˡ�˽��鷺�ˡ�IEEE 754 �Υե����ޥå� ��������Ѥ��Ƥ��ޤ��� DEC VAX G_floating\-point �ե����ޥåȤϡ�IEEE 754 Double �ե����ޥåȤ����˻��Ƥ���Τǡ���˵��ۤȤ�ɤν����ؿ��� IEEE �С������� C �ץ������ϡ�MicroVAX �Ǽ¹Ԥ���褦�˴�ñ�� �Ѵ��Ǥ��ޤ������虜�虜�Ѵ����Ƥ�����Ȥ����ͤϤ��ʤ��褦�Ǥ��� .PP 4.3 BSD \fIlibm\fR �Υ����ɤΤ�����IEEE 754 ���ޥ����ѤΤ�Τϡ� National Semi. 32081 �� WTL 1164/65 �ѤˤʤäƤ��ޤ��� Intel ���åפ� Zilog ���åס��ޤ��� Apple Macintosh �� ELXSI 6400 �Ǥ��Υ����ɤ���Ѥ�����ϡ������δ�Ȥ�������褤������ (̵���ˤʤ�Ȼפ���) ������Υ����ɤκ�Ԥ��߷פ��� �����ɤ���Ѥ��뤳�Ȥˤʤ�ޤ��� \fIatan\fR, \fIcabs\fR, \fIcbrt\fR, \fIerf\fR, \fIerfc\fR, \fIhypot\fR, \fIj0\-jn\fR, \fIlgamma\fR, \fIpow\fR, \fIy0\-yn\fR ������С� Motorola 68881 �� \fIlibm\fR �Τ��٤Ƥδؿ�����åפ���ܤ��� ��������®�����ΤˤʤäƤ��ޤ��� Motorola, Apple, i8087, z8070, WE32106 �Ǥϡ� ͭ����� 64 �ӥåȤ���Ѥ��Ƥ��ޤ���4.3 BSD �� \fIlibm\fR �����ɤˤϡ� public domain ��տޤ��Ƥ���Ȥ���Ĺ�꤬����ޤ��� �н�������餫�ˤ����桼���������ɤ���Ѥ������ۤ���𤷤� ��Ԥθ���˶��Ϥ���С�\fIlibm\fR �����ɤϼ�ͳ�˥��ԡ��Ǥ��ޤ��� ���ѱ黻�� IEEE 754 �˻��Ƥ���ޥ���� UNIX �桼���ϡ������� \fIlibm\fR �������Τ���Ѥ���ɬ�פ��ʤ��Ȥ������ȤǤ��� .PP IEEE 754 Double-Precision �Υץ��ѥƥ�: .RS ��ɥ�����: 64 �ӥåȡ�8 �Х��ȡ����: �Х��ʥ� .br ����: 53 �ӥåȡ�(10 �ʿ���) �� 16 �塣 .RS x �� x' ��Ϣ³����������������ư���������Ǥ��� (1 \*(up ���İۤʤ�) ���ϡ� .br 1.1e\-16 < 0.5**53 < (x'\-x)/x \(<= 0.5**52 < 2.3e\-16 �Ȥʤ롣 .RE .nf .ta \w'�ϰ�:'u+1n +\w'��������ե�������'u+1n +\w'= 2.0**1024'u+1n �ϰ�: �����Хե����������� = 2.0**1024 = 1.8e308 ��������ե����������� = 0.5**1022 = 2.2e-308 .ta .fi .RS �����Хե�����ȯ������ȡ��ǥե���Ȥ�����դ���̵�¤ˤʤ�ޤ��� ��������ե����� 0.5**1074 = 4.9e-324 ���ܿ��������Τ����Ǥ� �ᤤ��Τ��ʳ�Ū�˴ݤ���ޤ��� .RE �����ϡ�+0 �� \-0 �Τ褦�ˤ����ޤ���ɽ������ޤ��� .RS ���Ͼ軻���������������Ѵ����졢����դ������βû��ǰݻ�����ޤ��� ������ x ��ͭ�¤� ��硢x\-x �� +0 �ˤʤ�ޤ���0 ����椬 ����ˤʤ�黻�ϡ�0 ������ copysign(x,\(+-0) �ΤߤǤ��� �Ȥ������ (x > y, x \(>= y �ʤ�) �ϥ�������椫�� �ƶ�������ޤ���ͭ�¤��� x = y �Ǥ�����ϡ� .If \&= 1/(x\-y) .if n \ != .if t \ \(!= \-1/(y\-x) = .If \- �ˤʤ�ޤ��� .RE .If ������դ��Ǥ��� .RS .If �켫�Ȥ�ͭ�¤ο��ͤ˲û����Ƥ� ̵�¤ϰݻ�����ޤ��� .If �����Ͼ軻�Ƚ������������Ѵ����졢 .If (ͭ����)/\(+- \0=\0\(+-0 (����))/0 = .If \(+- �ˤʤ�ޤ����������� .if n \ ̵��\-̵��, ̵��\(**0, ̵��/̵�� .if t \ \(if\-\(if, \(if\(**0, \(if/\(if �ϡ�0/0 �� sqrt(\-3) ��Ʊ�ͤ������ʱ黻�Ǥ��ꡢ\*(nn ����������ޤ��� .RE ͽ�ڥ���: .RS 2**53\-2 �̤��ͽ�ڥ��ɤ����ꡢ���٤� \*(nn (\fIN\fRot \fIa N\fRumber) �ȸƤФ�ޤ���������ȯ�� \*(nn �ȸƤФ졢������Ф�����ư�������黻��¹Ԥ���ȥȥ�åפ�ȯ�����ޤ��� �ͤη��̤��������ޤ��������¸�ߤ��ʤ����Ǥ�ޡ������뤿��� ���Ѥ���ޤ�������¾��̵ȯ�� \*(nn �ȸƤФ�ޤ�������� �����黻�η�̤Υǥե�����ͤǡ�����ʸ�λ��ѱ黻�˱ƶ����ȵڤ��ޤ��� x .if n \ != .if t \ \(!= x �Ǥ����硢x �� \*(nn �Ǥ�������¾���٤Ƥ������黻 (x > y, x = y, x < y �ʤ�) �ϡ�\*(nn ���ط�������� ���ˤʤ�ޤ��� .br ����: \*(nn �ϻ�ʬˡ��˸�����ޤ��� .RS \*(nn ���ط������硢���� (��) ���ͱ黻�ǤϤʤ� ����դ���Ӥ�ȼ�������黻�� ���ˤʤ�����Ǥʤ��������黻�Ȥʤ�ޤ��� .RE .RE �ݤ�: .RS �ǥե���ȤǤϡ����٤Ƥ�����黻 (+, \-, \(**, /, .if n \ sqrt) .if t \ \(sr) �ϡ�\*(up ��Ⱦʬ����˴ݤ���ޤ����ݤ������ \*(up �Τ��礦��Ⱦʬ�Ǥ����硢�ݤ�ͤκDz���ͭ���ӥåȤϥ����ˤʤ�ޤ��� �̾�Ϥ��Τ褦�ʴݤ��Ŭ�ǡ����Ȥ��� x = 1.0, 2.0, 3.0, 4.0, ..., 2.0**52 �Ǥ����硢�����Ѥ�ξ�����ݤ����ˤ�ؤ�餺�� (x/3.0)\(**3.0 == x, (x/10.0)\(**10.0 == x, ... �ˤʤ�ޤ������Τ褦�ʷ�̤Ȥʤ�Τϡ�IEEE 754 �Τ褦�ʴݤ�ΤߤǤ��� ������ 1 �Ĥδݤ�ɤξ����Ǥ��Ŭ�Ǥ���Ȥϸ¤�ʤ����ᡢ IEEE 754 �Ǥϡ������ؤδݤᡢ .If + �ؤδݤᡢ .If - �ؤδݤ��ץ�����ޤ�����Ǥ���褦�ˤʤäƤ��ޤ�������Ǥ� 1.0e\-10 ���� 1.0e37 ���餤�ޤǤǤϡ� �Х��ʥ�Ⱦ������Ѵ���Ʊ������δݤ�����Ǥ��ޤ��� .RE �㳰: .RS IEEE 754 �Ǥϡ�5 �������ư�����㳰��ǧ������ޤ��� �ʲ��Ǥϡ����פʽ�ˤ��� 5 �����ޤ��� .RS .nf .ta \w'Invalid Operation'u+6n +\w'Gradual Underflow'u+2n �㳰 �ǥե���Ȥη�� .tc \(ru .tc �����黻 \*(nn, �ޤ��ϵ� .if n \{\ �����Хե��� \(+-̵�� �������� \(+-̵�� \} .if t \{\ �����Хե��� \(+-\(if �������� \(+-\(if \} ��������ե��� �ʳ�Ū��������ե��� ����̩ �ݤ�� .ta .fi .RE ����: �㳰�ϡ�Ŭ�ڤ˽��������Х��顼�ǤϤ���ޤ��� �㳰���㳰Ū�ʤ�Τˤ��Ƥ��ޤ��Τϡ����٤Ƥ���������� �ǥե���ȥ쥹�ݥ��ʤ����Ǥ����դˡ��ǥե���ȥ쥹�ݥ� �ۤȤ�ɤ������������硢����Ǥ���������ʤ���� �㳰��ȯ�����뤿�Ӥ˱黻�����Ǥ���Ȥ���������������뤳�Ȥ� �Ǥ��ޤ��� .RE .PP IEEE 754 �Ǥϡ����줾�����ư�����㳰�Τ���˥ե饰�� �Ѱդ��Ƥ��ޤ������Υե饰���㳰��ȯ�����뤿�Ӥ˾夬�ꡢ�ץ������� �ꥻ�åȤ���ޤǡ��夬�ä����֤ǻĤ�ޤ����ץ������Ǥϡ��ե饰�Υƥ��ȡ� ��¸��������Ǥ��ޤ��� IEEE 754 �ˤϡ��ǥե���Ȥη�̤����ιԤ���ΤǤʤ� �㳰�˥ץ��������н褹����ˡ�Ȥ��ơ��ʲ��� 3 �Ĥ�����ޤ��� .IP 1) \w'\0\0\0\0'u ����㳰�θ����Ȥʤ��ǽ�����������ƥ��Ȥ������� �ƥ��ȷ�̤˽��äƽ������Ѥ����㳰���롣 .IP 2) \w'\0\0\0\0'u �ե饰��ƥ��Ȥ����ץ������ǺǸ�˥ե饰��ꥻ�å� ���Ƥ����㳰��ȯ���������ɤ������ǧ���롣 .IP 3) \w'\0\0\0\0'u ��̤�ƥ��Ȥ���1 �Ĥ��㳰�Τߤ�ȯ�������ͤǤ��뤫�ɤ������ǧ���롣 .RS �ٹ�: ��������ե�����ȯ���������ɤ�����μ¤�ȯ������ˤϡ� �Ѥ侦����������ե����������ͤ�ꥼ���˶ᤤ���ɤ�����ƥ��� ���뤫����������ե����ե饰��ƥ��Ȥ��뤷������ޤ��� (IEEE 754 �Ǥϡ��¤Ⱥ�����������ե����������ȤϤ���ޤ��� x .if n \ != .if t \ \(!= y �Ǥ����硢x\-y �ϴ��������Τǡ��ͤ��������Ƥ⥼���ǤϤ���ޤ��� ) �ʳ�Ū�˥�������ե��������ѤȾ��ϡ����������٤äƤ� �����ˤϤʤ�ʤ����ᡢ��������Ӥ��Ƥ� (VAX �Ǽ¹Ԥ����ǽ��������)�� ���������餫�ˤʤ�ޤ����ʳ�Ū�˥�������ե����������ͤ� ��������ե����������ͤ���礭���ͤȲû������硢�ʳ�Ū�� ��������ե����Ǽ��������ڤ�ΤƤ���ΤǼ����ޤ��� ���Τ��ᡢ�̾�ξ�硢�ʳ�Ū�ʥ�������ե�����̵��Ǥ��뤳�Ȥ�����ޤ��� �����˥ե�å��夵��륢������ե����Ǥϡ�Ʊ�����Ȥ��������Ȥϸ¤�ޤ��� .RE .PP IEEE 754 �˽�륷���ƥ�Ǥϡ��ʲ��Τ褦����ˡ�Ǥ��㳰�� �н�Ǥ��ޤ��� .IP 4) \w'\0\0\0\0'u �۾ェλ (ABORT)�����Υᥫ�˥���Ǥϡ���ON ERROR GO TO�פΤ褦�� ���顼�������ơ��ȥ��Ȥ˴�Ϣ������ˡ�ǽ������������Ȥ��ơ��㳰�� ����ä�ʬ�ष�ޤ������줬�ۤʤ�С����Υ��ơ��ȥ��Ȥη����� �Ѥ��ޤ��������Τ褦�ʶ��̤�����ħ������ޤ��� .IP \(em \w'\0\0\0\0'u �㳰�������黻��̤��ͤ����Ѥ����������椫����� �Ƴ�������ˡ���ʤ��ʤ�ޤ����㳰�η�̤���������ޤ��� .IP \(em \w'\0\0\0\0'u ���顼�������ơ��ȥ��Ȥ��ʤ����֥ץ������Ǥϡ��ɤ� �ץ�����ब�ƤӽФ��Ƥ⤽�Υ��֥ץ��������㳰�Τ���˰۾ェλ���� ���顼�������ơ��ȥ��Ȥ����Ĥ���ޤǥ��֥ץ�����ब�����˸Ƥ� �Ф���뤫�����������Τ��۾ェλ���ƥ���Υ���פ�����ޤ��� .IP 5) \w'\0\0\0\0'u ���(STOP)�����÷��ΥǥХå��Ķ���ɬ�פˤʤ뤳�Υᥫ�˥���ϡ� �ץ�������ѤǤ��äƥץ����������ǤϤ���ޤ����㳰�ϥץ�����ޤ� �ְ㤤�������Ȥ�������ä�ʬ�व��ޤ����㳰��ȯ������ȡ��㳰������ ���ڥ졼�����ζ�Ǽ¹Ԥ���ߤ����Τǡ��ץ�����ޤϡ��㳰���ɤΤ褦�� ȯ�������Τ����ǧ�Ǥ��ޤ���¿���ξ��ϡ��ǽ�ο��Ĥ��㳰���礭�� ����ǤϤʤ����ץ�����ޤϤ��줾����㳰��ȯ�����뤿�Ӥˡ��¹Ԥ� ��ߤ���ʤ��ä����Τ褦�˼¹Ԥ�Ƴ��Ǥ��ޤ��� .IP 6) \w'\0\0\0\0'u \&... ����¾����ˡ�ˤĤ��Ƥϡ�����ʸ��Ǥ��������ޤ��� .RE .PP �㳰�����ˤϡ��ϰ� (scope) �Ȥ�����������꤬����ޤ�������β����� ʬ���äƤ��ޤ������ͼ����Τ��ᡢ4.3 BSD �� \fIlibm\fR �����ۤ���Ȥ� �ޤǤ˴����˼¸��Ǥ��ޤ���Ǥ���������Ū�ˤϡ����줾��ν����ؿ��� ���Τ褦�ʰ�̣��ʬ�䤻���˼�ưŪ��ư�����ɬ�פ�����ޤ��� .IP i) \w'iii)'u+2n �ؿ��������ǡ������ͤ��ʤ��㳰��ȯ�������ʤ��� .IP ii) \w'iii)'u+2n ȯ���������٤Ƥ��㳰�δؿ��Ǽ��̤������֥롼����Ǥ� ���̤��ʤ��� .IP iii) \w'iii)'u+2n �ؿ���������㳰�����ȴ�Ϣ���Ƥ���ˤ�ؤ�餺���嵭 5 �Ĥ� �㳰������ˡ�ˤ�äƸƽФ�¦�ץ��������ѹ����������ʴؿ��� �������������Ǥ��ʤ��� .PP �ץ�����ޤ����ǥХå��Ѥߥ��֥ץ�������桼�������դ��ʤ��褦�� �����ʤ�Τ˴�ñ�ˤǤ���褦�ˤʤ������Ū�Ǥ����������������ʴؿ��� 3 �Ĥ��٤Ƥ���ħ�ߥ�졼�Ȥ��뤳�Ȥϡ�¿���Υƥ��ȡ���¸�������� ȼ�����ᡢ���ʺ�ȤˤʤäƤ��ޤ������ߡ��������ؤ�����������Ȥ� �ʤ�Ǥ��ޤ��� .PP ���κ�Ȥ��ʤ�ޤǡ�\fIlibm\fR �δؿ��Ϥ���ۤɾ������ʤ�ޤ��� �ʲ��ξ����������Ŭ�ڤ��㳰��ȯ�������ޤ��� .RS �����Хե���/��������ե��� .RS ��������������̤����ϰ���˼��ޤäƤ����硣 .RE \fIcabs\fR, \fIcbrt\fR, \fIhypot\fR, \fIlog10\fR, \fIpow\fR �������� .RS ���顼�ζ�ȯŪ�ʼ��ä��ˤ�ä����Τˤʤä���硣 .RE .RE ����¾�ξ�� .RS �����黻�ϡ��ʲ��Τ褦�ʾ��ˤΤ�ȯ�����ޤ��� .RS \*(nn �ʳ��η�̤����äƤ���Ȼפ����硣 .RE �����Хե����ϡ��ʲ��Τ褦�ʾ��ˤΤ�ȯ�����ޤ��� .RS ��������̤�ͭ�¤Ǥ��뤬�������Хե����������ͤ� �ۤ��Ƥ����硣 .RE ���������ϡ��ʲ��Τ褦�ʾ��ˤΤ�ȯ�����ޤ��� .RS ͭ�±黻�ǡ��ؿ���̵�¤��ͤ��������硣 .RE ��������ե����ϡ��ʲ��Τ褦�ʾ��ˤΤ�ȯ�����ޤ��� .RS ��������̤������ǤϤʤ�������������ե����������ͤ�� ��������硣 .RE �����Τϡ��ʲ��Τ褦�ʾ��ˤΤ�ȯ�����ޤ��� .RS ��������̤�ɽ���ˡ���깭���ϰϤ����⤤���٤�ɬ�פ� ��硣 .SH �Х� ���椬Ŭ�ڤǤ����硢���ο���ϥ����ɤ����ꥪ�ڥ졼����� ȯ������Ƥ���Τǡ��嵭�μ�ˡ 5) ����Ѥ��Ƥ�����ϡ� ���֥롼�����ȥ졼�����Ƥ��ο����ȯ���Ƥ���ؿ������ꤹ�� ɬ�פ�����ޤ������٤ƤΥ����ɤϡ�IEEE 754 �Υǥե���Ȥ���Ѥ��ޤ��� �Ĥޤꡢ���٤ƤΥ���������ȥ�åפ��褦�Ȥ���ȡ� �ȥ�åפ��ʤ����˥��������Ǥ���������̤�Ф������ɤ����Ǥ����� �������ȤǤ��� .SH ��Ϣ���� \fBfpgetround\fR(3), \fBfpsetround\fR(3), \fBfpgetprec\fR(3), \fBfpsetprec\fR(3), \fBfpgetmask\fR(3), \fBfpsetmask\fR(3), \fBfpgetsticky\fR(3) \fBfpresetsticky\fR(3) - IEEE ��ư�������ե����� .SH ���� IEEE 754 �ȥ������ƥ�� p854 �ˤĤ��Ƥϡ� 1984 ǯ 8 ���ȯ�Ԥ��줿��IEEE �λ����MICRO�٤Ȥ��Ƥ��������� W. J. Cody �餬��A Proposed Radix\- and Word\-length\-independent Standard for Floating-point Arithmetic�פȤ������������ �������Ƥ��ޤ���Apple Macintosh �� Pascal, C, BASIC �Υޥ˥奢�� �ˤϡ�IEEE 754 �ε�ǽ�˴ؤ���ʬ����䤹������������ޤ��� IEEE �λ����COMPUTER vol. 14 no. 3��(1981 ǯ 3 ��) �� 1979 ǯ 10 ��� ��ACM SIGNUM Newsletter Special Issue�٤ε�������Ω���ޤ��������� �����ϤΤ����ѹ����줿ɸ����ͰƤ˴ط����Ƥ��ޤ���